計算は分かるのに間違える子の途中式

間違えた行を、消す前に見る

答えが違うと、ノートを消して初めからやり直したくなります。その前に、直前の式と次の式を並べてください。

問題の数字を写した段階で変わったのか、計算順序で迷ったのか、途中まで合っていて最後に符号が変わったのかを見てみましょう。

どこで間違えたかが分からない場合は、本人に一行ずつ読んでもらいます。ここで何を計算した、と聞き、実際に書いた式と説明が同じかを確かめます。途中式がない場合は、同じ問題を一度だけ、考えた順に書いてもらいます。

ミスという呼び方だけでは、理解の不足と書き写しの間違いを区別できません。保護者が原因を断定せず、ノートに残った事実を先生へ共有できる形にします。

3−2×4なら、二つの操作を分ける

自作例の3−2×4では、先に2×4を計算します。途中式は3−8＝−5です。もし答えが−4だったら、3−2を先に計算してから4をかけた可能性があります。

ただし、答案だけでは断定できないので、本人に順番を聞きます。

2×4＝8までは合っていたのに3−8を5とした場合は、計算順序とは別に、引き算の結果の符号を確かめます。同じ不正解でも、戻る内容が違います。

次の一問は5−2×3にします。先に2×3＝6、その後5−6＝−1と書けるかを見てみましょう。行を増やすこと自体が目的ではなく、自分が行った操作を追えることが目的です。

括弧の前のマイナスは、各項にかける

7−(2x＋3)を7−2x＋3としたら、括弧の前の−が2xだけにかかった形になっています。まず7＋(−1)×(2x＋3)と読み替え、−1を括弧の各項へかけるところを確かめます。

式は7−2x−3＝4−2xです。＋3の部分にも−1をかけるので、−3になります。全部の符号が変わる、と答えだけを覚えるより、どの数をどの項にかけたかを説明してもらいます。

x＝1を入れると、元の式は7−(2＋3)＝2、整理した式は4−2＝2です。この確認は一つの値での見直しです。代入した値で答えが合ったことだけで、どんな式変形も正しいと証明できるわけではありません。

合っていた操作も、具体的に返す

保護者や先生の声かけは、よくできた、気をつけて、だけで終えなくて構いません。かけ算を先にする順番は合っていた、括弧の最初の項には−1をかけられた、最後の引き算で符号が変わった、と分けて伝えます。

本人がどこを確かめたかも聞きます。答えを見て直した、式を一行ずつ比べて直した、数字を問題文に戻って確かめた、では次の練習が変わります。速く解くことを求める前に、今回迷った操作を自分で追えるかを見てください。

練習しても同じ場所で止まるときは、量を増やす前に先生へノートを見せます。計算の決まりから戻る必要があるか、書き方を整えればよいかを相談します。

次の授業に持っていく質問を作る

かけ算を先にすることは分かりました。3−8の答えの符号で迷います。数直線でも確認したいです。

これなら、計算が全部分からないという相談より、確かめたい内容が伝わります。先生と確認したあと、数字を変えた一問でも同じ手順を使えるかを見てみましょう。

返ってきたテストの式を使いたい場合は、答案を次の勉強に使う方法も参考にしてください。式を立てる前から迷う場合は、文章題の量と単位の整理から始めます。