文章題で式が立てられないときの整理

最初に、何を求めるかを書く

自作の問題です。一冊120円のノートを何冊か買うと、代金は600円でした。何冊買いましたか。この問題で求めるのは、代金ではなくノートの冊数です。

120と600を見て、足すか割るかを急いで選ぶ前に、分かっていることを並べます。一冊の値段が120円、ノート全部の代金が600円、冊数はまだ分からない、と書きます。

本人の言葉で説明できれば、すぐに式が書けなくても進める材料があります。

文章を説明すること自体が難しいときは、値段の部分、合計の部分、質問の部分を指してもらいます。問題文を言い換えることだけを新しい課題にせず、どこまで読み取れているかを確かめます。

言葉で関係を作ってから、xに置き換える

まず一冊の値段×冊数＝全部の代金と書きます。120円×冊数＝600円という関係を作ってから、求める冊数をxに置き換えます。xはノートの冊数、単位は冊です。

方程式は120x＝600。両辺を120で割ると、x＝5になります。単位は円ではなく冊なので、答えは5冊です。計算できたあとも、xが何を表していたかを確かめます。

絵を使うなら、ノート一冊120円と、何冊か合わせて600円という関係が見えるものにします。細かなイラストを描くことが負担なら、短い言葉と線だけで構いません。

送料が加わったら、600円の中身を分ける

次の自作例です。一冊120円のノートを何冊か注文しました。送料100円を含めて700円でした。何冊注文しましたか。今度の700円は、ノートだけの代金ではありません。

関係はノートの代金＋送料＝支払った合計です。冊数をxとすると、120x＋100＝700。両辺から100を引いて120x＝600、120で割ってx＝5になります。

700÷120だけでは冊数を求められません。新しい数字が出てきたとき、その数字が何の量かを言葉に戻して確かめます。数が増えたから難しい、とまとめず、合計の中身を分けるところで迷っていないかを見てみましょう。

答えを問題文に戻して確かめる

5冊なら、120円×5冊＝600円です。送料100円を足すと700円になり、問題文の支払額と一致します。式を解き終わったあとに、この確認を一行残します。

計算した値が冊数として不自然な場合も、すぐに計算ミスと決めず、式を立てた段階へ戻ります。

例えばノートの冊数が4.5冊になったら、この問題の条件では丸ごとのノートを買うので、量の関係や数字の写し方を確かめる必要があります。

答えが合った場合も、なぜその式かを説明できるかを見てみましょう。似た数字を使った例だけでなく、送料がある例とない例を比べると、合計の意味を区別できているかを確認できます。

式が立たない場所を、そのまま質問にする

一冊の値段と全部の代金は分かりました。送料をどこに入れるかで迷って、式が書けません。

このように、分かった量と迷った場所を分けて先生へ伝えます。式を一つも書けなくても、問題文に付けた印や量のメモを見せて構いません。先生と関係を作ったあと、本人がもう一度言葉の式から書けるかを確かめます。

式は作れるのに計算で止まるときは、途中式から計算ミスを見直す方法へ。次の授業まで何を試すかは、先生と立てる学習計画で相談できます。